Расчет потери напряжения с несколькими нагрузками вдоль линии

Потеря напряжения в трехфазной линии с несколькими нагрузками вдоль линии определяется как сумма потерь напряжений вдоль на отдельных участках линий [Л1, с.422]:

Например для линии с двумя нагрузками (рис.4.7) с заданными мощностями в ответвлениях, суммарная потеря напряжения определяется по формуле:

где:

• Uном. – номинальное напряжение, В;
• r₀₁, x₀₁, r₀₂, x₀₂ – активные и индуктивные сопротивления трехфазных линий, Ом/км; значения принимаются по таблицам 4.3.16, 4.3.17;

• Р1’,Р2’ – мощности в ответвлениях, кВт;
• L₁,L₂ – длины от начала линии до соответствующего ответвления, км;
• tgϕ₁, tgϕ₂ – коэффициент мощности, зная cosϕ определяется tgϕ по формулам из школьного курса геометрии:

Потеря напряжения в общем виде для нескольких распределенных нагрузок по трехфазной линии определяется по формуле 4.3.22 [Л1, с.422]:

Если расчет потерь напряжений по суммарным мощностям Р на каждом участке линии l, выражение (4.3.22) примет вид:

В выражениях (4.3.22) и (4.3.23) допущена небольшая погрешность, так как напряжения в точках приложения нагрузок отличаются друг от друга из-за потерь напряжения на участках между этими точками. Однако для технических расчетов эта погрешность не имеет значение. Поэтому предполагается, что линейное напряжение каждого ответвления равно номинальному напряжению линии.

По приведенным формулам, если вам известно сечение проводов (кабелей), можно определить потери напряжения в линии. Предварительно сечение должно быть выбрано по:

• длительно допустимому току с учетом поправочных коэффициентов;
• условию соответствия выбранному аппарату максимальной токовой защите (для линий до 1000 В);
• экономической плотности тока (для линий свыше 1000 В);
• условиям термической стойкости (для линий свыше 1000 В);

Если потери напряжения при выбранных сечениях превосходят допустимые, то следует увеличить сечение проводов и повторить расчет.

Согласно нормам, допускаются следующие пределы отклонений напряжения на зажимах токоприемников, см. таблица 4.3.14 [Л1. с 416].

Рассмотрим частные случае расчета трехфазных линий. В ряде случаев при определении потери напряжения в трехфазной линии формулы (4.3.22), (4.3.23) упрощаются если:

1) линия выполнена проводом одного и того же сечения и материала, в этом случае r₀ и х₀ постоянны и формулы приобретают вид:

2) линия выполнена, как в предыдущем случае, но не учтено индуктивное сопротивление проводов, здесь х₀ = 0, тогда формулы примут вид:

3) линия выполнена, как в первом случае, но все нагрузки чисто активные, т.е. cosϕ = 1, а следовательно sinϕ = 0. Тогда формулы примут вид, как (4.3.26, (4.3.27).

При расчете сетей, к которым подключены электроприемники, имеющие cosϕ < 1, следует учитывать индуктивное сопротивление линии во избежание ошибки в сторону уменьшения сечения проводов и уменьшения cosϕ.

Как показывает практика, индуктивными сопротивлениями линий можно пренебречь, если воздушные сети имеют cosϕ , близкий к единице, кабельные линии – cosϕ не меньше 0,95 и сечение жил – не больше 35 мм² (по меди), внутренние сети напряжением до 1000 В, выполненные шнуром или проводами в трубах, а также проводами сечением до 6 мм² на роликах, предназначенные для питания мелких электродвигателей.

Читать еще: Пример определения потери напряжения в линии 10 кВ.

Литература:

1. Основы проектирования систем электроснабжения. Маньков В.Д. 2010 г.