Расчет сопротивлений трехобмоточного трансформатора с учетом РПН

В данной статье речь пойдет о расчете сопротивлений для трехобмоточного трансформатора с учетом регулирования напряжения на высокой стороне ВН (РПН). Данный вопрос очень актуален, в связи с частыми расчетами токов к.з (ТКЗ). Поэтому я и решил написать данную статью, чтобы у многих инженеров при расчете ТКЗ не возникало больше вопросов.

Как известно практически все современные трансформаторы на напряжение свыше 110 кВ идут уже со встроенными регуляторами напряжения РПН на стороне ВН (кроме Sн =2,5 МВА).

Цель РПН – это поддерживать на шинах низшего напряжения трансформатора, номинальное напряжение при эксплуатационных изменениях напряжения на стороне высшего напряжения.

Для лучшего понимания, как нужно рассчитывать сопротивления трехобмоточного трансформатора, которые потом используются в расчете ТКЗ, рассмотрим на примере.

Пример

Требуется определить сопротивление трехобмоточного трансформатора типа ТДТН -25000/110 с РПН ±9*1,78. Для расчета нам понадобятся следующие исходные данные:

• номинальные напряжения: Uвн = 115 кВ, Uсн = 37 кВ, Uнн = 6,3 кВ;
• напряжение короткого замыкания для обмоток, когда РПН находится в среднем положении, берем из ГОСТ 12965-85: UкВ-С =10,5%, UкВ-Н =17,5%, UкС-Н =6,5%.
• напряжение короткого замыкания для обмоток, когда РПН находится в крайнем минусовом ответвлении (-∆U*рпн), и в крайнем «плюсовому» ответвлении (+∆U*рпн)), берем из книги [Л1, с.49]:
• UкminВ-С =9,95%, UкminВ-Н =17,49%, UкminС-Н =6,5% — в крайнем минусовом ответвлении;
• UкmaxВ-С =10,66%, UкmaxВ-Н =17,9%, UкmaxС-Н =6,5% — в крайнем «плюсовому» ответвлении;

В основном все исходные данные для расчеты, мы можем найти в ГОСТе, технической документации или на щитке данного трансформатора.

Решение

1. Определяем напряжение короткого замыкания для каждой пары обмоток: высшего-среднего (В-С), высшего-низшего (В-Н) и среднего-низшего (С-Н) по следующим уравнениям [Л1., с 17], в соответствии со схемой замещения представленной на рис.1.

UкВ = 0,5*( UкВ-С + UкВ-Н — UкС-Н);
UкC = 0,5*(UкВ-С+UкC-Н-UкB-Н;
UкH = 0,5*(UкВ-H+UкC-Н-UкB-C).

1.1 Определяем напряжение короткого замыкания для каждой обмотки, когда РПН находится в крайнем минусовом положении.

• UкminВ = 0,5*( UкminВ-С + UкminВ-Н — UкminС-Н) = 0,5*(9,95+17,49-6,5) = 10,47%;
• UкminC = 0,5*(UкminВ-С+UкminC-Н-UкminB-Н) = 0,5*(9,95+6,5-17,49) = -0,52;
• UкminH = 0,5*(UкminВ-H+UкminC-Н-UкminB-C) = 0,5*(17,49+6,5-9,95) = 7,02%.

1.2 Определяем напряжение короткого замыкания для каждой обмотки, когда РПН находится в среднем положении.

• UкВ = 0,5*( UкВ-С + UкВ-Н — UкС-Н) = 0,5*(10,5+17,5-6,5) = 10,75%;
• UкC = 0,5*(UкВ-С+UкC-Н-UкB-Н) = 0,5*(10,5+6,5-17,5) = -0,25;
• UкH = 0,5*(UкВ-H+UкC-Н-UкB-C) = 0,5*(17,5+6,5-10,5) = 6,75%.

1.3 Определяем напряжение короткого замыкания для каждой обмотки, когда РПН находится в крайнем плюсовом положении.

• UкmaxВ = 0,5*( UкmaxВ-С + UкmaxВ-Н — UкmaxС-Н) = 0,5*(10,66+17,9-6,5) = 11,03%;
• UкmaxC = 0,5*(UкmaxВ-С+UкmaxC-Н-UкmaxB-Н) = 0,5*(10,66+6,5-17,9) = -0,37;
• UкmaxH = 0,5*(UкmaxВ-H+UкmaxC-Н-UкmaxB-C) = 0,5*(17,9+6,5-10,66) = 6,87%.

2. Определяем минимальное, среднее и максимальное значения сопротивлений для трехобмоточного трансформатора, по формуле [Л1., с 40]:

2.1 Определяем минимальное значение сопротивлений, когда РПН находится в крайнем минусовом положение (в данном случае номер ответвления 19), в этом случае напряжение на ВН будет равно 96,6 кВ. Данное значение можно взять из ГОСТ 12965-85 или рассчитать самому, (см. статью: «Расчет напряжения при регулировании ответвлений трансформатора с РПН»).

2.2 Определяем среднее значение сопротивлений, когда РПН находится в среднем положении (в данном случае номер ответвления 10 ), в этом случае напряжение на ВН будет равно 115 кВ:

2.3 Определяем максимальное значение сопротивлений, когда РПН находится в крайнем плюсовом положение (в данном случае номер ответвления 1), в этом случае напряжение на ВН будет равно 126 кВ:

Как видно из результатов расчетов, сопротивление одного из лучей имеет небольшое отрицательное значение, в этом ошибки нету, для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов – это обычное явление и вызвано принятыми в ГОСТ численными значения Uк между разными парами обмоток трансформатора.

3.1 Определяем сопротивление между выводами, когда РПН находится в крайнем минусовом положении:

• ВН и СН: Zв-с = 39,08-1,94 = 37,14 Ом;
• ВН и НН: Zв-н = 39,08+26,20 = 65,28 Ом;
• СН и НН: Zс-н = -1,94+26,20 = 24,26 Ом;

3.2 Определяем сопротивление между выводами, когда РПН находится в среднем положении:

• ВН и СН: Zв-с = 56,87-1,32 = 55,55 Ом;
• ВН и НН: Zв-н = 56,87+35,71 = 92,58 Ом;
• СН и НН: Zс-н = -1,32+35,71 = 34,39 Ом;

3.3 Определяем сопротивление между выводами, когда РПН находится в крайнем плюсовом положении:

• ВН и СН: Zв-с = 70,04-2,35 = 67,69 Ом;
• ВН и НН: Zв-н = 70,04+43,63 = 113,67 Ом;
• СН и НН: Zс-н = -2,35+43,63 = 41,28 Ом;

На этом определение сопротивлений для трехобмоточного трансформатора закончено. Если сравнить результаты расчетов с данными представленными в книге [Л1, с.49], то мы увидим, что результаты расчетов совпадают, что показывает правильность расчета.

Если же, что то не понятно по расчету, задавайте свои вопросы в комментариях.

Литература:
1. Расчет токов короткого замыкания для релейной защиты. И.Л.Небрат. 1998 г.
2. ГОСТ 12965-85 – Трансформаторы силовые масляные общего назначения классов напряжения 110 и 150 кВ.
3. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ. М.Л.Голубев. 1980 г.