Методика расчета уставок современных дифференциальных защит трансформаторов

Основная масса литературы, касающейся выбора уставок современных дифференциальных защит трансформаторов (ДЗТ), содержит в себе рекомендации по выбору уставок, но не методики расчета. В результате инженеры службы релейной защиты и автоматики (СРЗА) не могут выбрать многие уставки исходя из расчета, а принимают их равными рекомендованным значениям. Как следствие, многие функции используются не в полном объеме, защита выполняется более грубой, не исключена ложная работа защиты. Предлагается простая методика именно расчета ДЗТ.

Методика основывается на следующем.

Дифференциальную характеристику можно представить состоящей из линейных функций – на начальном участке и на участке отсечки это функции вида y=c, на наклонных участках это функции вида y=kx+b, где k – тангенс угла наклона прямой, b – коэффициент определяющий смещение прямой относительно оси абсцисс.

Рисунок 1 — Характеристики защиты

Т.о. расчет сводится к определению констант: с1,с2, k1, k2, b1, b2, точек пересечения m1, m2 и соотнесению им уставок в устройстве. Например для устройства RET670 фирмы ABB:

c1 = Idmin, c2 = IdUnre, k1 = Slopesection2, k2 = Slopesection3, m1 = EndSection1, m2 = EndSection2. Обычно константам b не соответствует какая либо уставка.

Алгоритм расчета следующий:

1. Определяются коэффициенты k1, k2. Наклон прямой (выраженный в процентах или как тангенс угла наклона) на наклонных участках прямо пропорционален погрешности измерения дифференциального тока, обусловленной погрешностью трансформаторов тока, регулированием напряжения защищаемого трансформатора (если защита не позволяет учитывать положение РПН), неточностью установки в защите каких-либо расчетных коэффициентов. Расчет наклона прямой на первом наклонном участке осуществляется исходя из отстройки от небаланса при различных изменениях нагрузки, когда погрешность ТТ — минимальна:

где:

• kотс. — коэффициент отстройки, равный 1,5 о.е.;
• ki — погрешность ТТ, ki = 5% (0,05 о.е.);
• kодн. — коэффициент однотипности ТТ, (в соответствии с [2]);
• ku — половина диапазона регулирования силового трансформатора;
• kрасч. — погрешность, вызванная неточностью установки расчетных коэффициентов;

• kp — рассчитанное значение;
• kn — принятое значение.

Расчет можно вести в относительных единицах, можно сразу в процентах, при этом нужно учитывать что 1 о.е. и 100 % соответствует наклон прямой равный 45º. Значение, полученное в относительных единицах, соответствует тангенсу угла наклона прямой. Для пересчета в градусы (для графического построения характеристики), можно использовать формулы:

Расчет наклона прямой на втором участке — исходя из отстройки от небаланса при внешнем максимальном КЗ, когда погрешность трансформаторов тока – максимальна:

где:

• kотс.=1,5-2 o.e.;
• ki — погрешность ТТ, ki = 10% (0,1 о.е.);
• kапер. — коэффициент апериодической составляющей, kапер. = 3 о.е.

2. Определяется константа с1 по условию отстройки от тока небаланса в максимальном нагрузочном режиме так, как будто торможение отсутствует (в реальном режиме при наличии тормозного тока чувствительная ступень защиты точно не сработает), при этом нужно учитывать что ток срабатывания этой ступени не должен превышать 0,3*Iном.тр. для обеспечения чувствительности к межвитковым замыканиям [1]. Отстройка от броска тока намагничивания при включении трансформатора не осуществляется, т.к. считаем что чувствительная ступень блокируется по второй гармонике (расчет см. ниже). Отстройка от обрыва провода в токовых цепях не осуществляется – должна быть введена в работу соответствующая блокировка.

где:
k1 — коэффициент, рассчитанный по (1), в о.е.

3. Определяется коэффициент b1. Для расчета необходимо задаться точкой через которую должна про-ходить прямая. Для первого наклонного участка это будет точка с координатами y(Iд)=c1=k1*Iраб.макс., х = Iт, (тормозной ток, соответствующий режиму Iраб.макс., определяется с учетом технического описания защиты, например, для ПМ РЗА «Дiамант» — арифметическая полусумма модулей токов в плечах защиты, RET670 – максимальный из токов в плечах защиты, 7UT613 – сумма модулей токов в плечах защиты).

4. Определяется уставка начала торможения m1 как точка пересечения двух прямых y=c1 и y=k1*x+b1.

5. Определяется коэффициент b2. Для расчета необходимо задаться точкой через которую должна про-ходить прямая y=k2*x+b2. Для второго наклонного участка это будет точка с координатами y=k2*Iкз, x=Iт.кз, соответствующая небалансу при внешнем КЗ. Рекомендуется анализировать несколько режимов, не только максимальный, т.к. определяющим может быть такое КЗ, при котором будет минимален тормозной ток. Так же для наглядности удобно отмечать полученные точки небаланса непосредственно на характеристике защиты, т.к. они могут попасть на первый наклонный участок и может потребоваться загрубление его уставок b2 находится по формуле аналогичной (6).

6. Определяется уставка начала торможения на втором участке m2 как точка пересечения двух прямых y=k1*x+b1 и y=k2*x+b2.

7. Рассчитывается бросок тока намагничивания при включении трансформатора. Действующие значения первой и второй (для блокировки) гармонических составляющих осуществляется по методике изложенной в [1] для различных вариантов включения в различных режимах системы.

Однофазное включение.

Относительное действующее значение первой гармоники:

где:
A — смещение синусоиды тока при включении, зависит от остаточной намагниченности магнитопрово-да трансформатора, для современных трансформаторов максимальное значение A = 0,14 о.е. [3] (рас-чёт производится в диапазоне изменения А от 0,14 о.е. до – 0,14 о.е.).

Относительное действующее значение второй гармоники:

В именованных единицах величины определяются по формуле:

где:

• Xc — сопротивление системы;
• Xв — сопротивление однофазного включения трансформатора;

Двухфазное включение, нейтраль трансформатора изолирована.

Двухфазное включение, нейтраль трансформатора зеземлена.

Трехфазное включение — не является определяющим [1].

8. Определяется константа c2 по условию отстройки от броска тока намагничивания при включении.

где:
kотс.=1,2-1,5 o.e.;

Часто отсечка выполняется без блокировки при обрыве провода в токовых цепях, поэтому необходимо проверять отстроено ли полученное значение от максимального тока нагрузки. Кроме того необходимо проверять отстройку уставки от тока небаланса в режиме максимального тока внешнего КЗ.

где:
k2 — коэффициент, рассчитанный по (4), в о.е.

9. Расчет блокировки по второй гармонике. Уставка блокировки рассчитывается исходя из того, что чувствительная ступень должна надёжно заблокироваться при включении трансформатора.

где:
kн — коэффициент надёжности, kн =0,8 о.е.
I_2Г.мин — минимальное из полученных по п.7 значений второй гармоники.

10. Блокировка по пятой гармонике. Используется для блокировки чувствительной ступени при пере-возбуждении трансформатора. В отечественной практике не принято использовать какую-либо защиту от перевозбуждения, в руководящих документах не регламентируется недопустимое (допустимое) перевозбуждение силовых трансформаторов. В [1, стр.113] приведены данные, согласно которым, дифференциальная защита с током срабатывания 0,3*Iном.т отстроена от перевозбуждения с индукцией в магнитопроводе 1,3*Вном. [1, стр.109]. Исходя из этого, блокировка по пятой гармонике отключена либо уставка принимается такой чтобы блокирование от нее не происходило.

11. Проверка чувствительности. Для КЗ в зоне находится соответствующий тормозной ток, определяется, на каком участке характеристики находится данное КЗ; значение тормозного тока подставляется в уравнение прямой этого участка для получения тока срабатывания защиты. Отношение суммарного тока КЗ, измеряемого защитой, к полученному значению тока срабатывания дает коэффициент чувствительности.

12. Общие рекомендации:

12.1 Расчет лучше осуществлять в Excel, т.к. может потребоваться несколько итераций. Скачать расчет можна пройдя по ссылке:

12.2 Методику с упрощениями можно использовать для расчета ДЗО, при этом упрощаются формулы (1), (4), отсутствует необходимость в отстройке от БНТ и блокировках по второй и пятой гармонике.

12.3 В некоторых защитах отсутствуют уставки, соответствующие точкам m1, m2 (например MX3DPT3A фирмы ALSTOM, 7UT613 фирмы Siemens), а наклонные участки привязываются к точкам пересечения прямых с осью x, в случае 7UT613 эти точки можно изменять, в случае MX3DPT3A пер-вый наклонный участок всегда проходит через начало координат, второй — всегда пересекает ось x в точке 2,5*Iном.т. Для этих защит методика применима со следующими изменениями.

Для MX3DPT3A:

— определяется наклон на первом наклонном участке исходя из отстройки от небаланса в максимальном нагрузочном режиме с учетом того, что прямая проходит через начало координат (т.е. имеет вид y=k*x), откуда , где Iт — тормозной ток, соответствующий расчетному току небаланса Iнб. при изменениях нагрузки;

— определяется наклон второго участка k2(задаваемая уставка) и коэффициент b2, для их нахождения составляется система уравнений:

где:
Iт — тормозной ток, соответствующий расчетному току небаланса Iнб, при внешних КЗ;

— из системы уравнений получаем (эту уставка выраженная в про-центах и задается в устройстве).

Для 7UT613:

— искомыми являются точки пересечения прямых на наклонных участках с осью x, наклоны прямых находятся по (1), (4);

— составляются системы уравнений, аналогичные (7):

где:
Iт — тормозной ток, соответствующий расчетному току небаланса Iнб при изменениях нагрузки для первого наклонного участка и внешних КЗ для второго наклонного участка;

— из системы уравнений получаем

— если полученное значение x < 0, то необходимо пересчитать наклон, считая, что прямая проходит через начало координат, т.е.

12.4 Ввиду того что разные защиты по разному рассчитывают тормозной ток, то это различие можно учесть применяя разные значения коэффициента отстройки от небалансов – например, меньшее значение для 7UT613, большее для RET670.

Литература:

1. Засыпкин А.С. Релейная защита трансформаторов. — М.: Энергоатомиздат, 1989 г.
2. Руководящие указания по релейной защите. Вып.13Б. Релейная защита понижающих трансформато-ров и автотрансформаторов 110-500 кВ: Расчёты. — М.: Энергоатомиздат, 1985 г.
3. Дроздов А.Д., Засыпкин А.С. Электрические цепи с ферромагнитными элементами в релейной за-щите. М.: Энергоатомиздат, 1986 г.

Автор: инженер СРЗА Захревский Н.И. Южно-Украинская АЭС