Дата и время

Приведение сопротивлений и токов к расчетному напряжению при расчете токов к.з

Раздел: Релейная защита и автоматика

При расчете токов короткого замыкания следует приводить токи и сопротивления к одному общему напряжению – расчетному.

За расчетное напряжение обычно принимают то напряжение, где у нас установлены средства защиты от токов к.з. (например автоматические выключатели в сети 0,4 кВ или микропроцессорные терминалы в сети 6 кВ и выше).

Почему же сопротивления и токи нужно приводить к расчетному напряжению, связано это с тем, что отдельные участки сетей связаны между собой трансформаторами, которые как известно нам из ТОЭ выполняют преобразование напряжений, токов и сопротивлений.

Смысл приведения лучше всего поясняется примером. На рис.1 представлена простейшая схема участка сети и ее схема замещения.

Рис.1 - Приведения сопротивлений к расчетному напряжению при одном трансформаторе

Для того чтобы понять, для чего мы выполняем приведения, для упрощения принимаем трансформатор - идеальный, то есть сопротивление его равно – нулю и потерь мощности в нем нет.

Зная напряжения U1 и U2 и токи I1 и I2 на обеих сторонах трансформатора, по общеизвестным формулам можно определить значения сопротивлений:

Выражения 1,2 - определение сопротивлений

Заменив токи на сопротивления, получим:

Выражения 3,4 - определение токов

Так как потерь мощности в трансформаторе нет, то S1 = S2 или:

Выражения 5 - Равенство мощностей трансформатора

Исходя из этого, можно определить сопротивления z1 и z2 используя метод пропорций, формулы будут иметь вид:

Выражения 6,7  - Определение сопротивлений z1 и z2 используя метод пропорций

Формулы (6) и (7) применимы для определения сопротивления действительного трансформатора у которого сопротивление не равно нулю.

Поэтому когда вы будете составлять схему замещения сопротивление нужно определять по отношению к одному из его напряжений и включается последовательно с внешними сопротивлениями.

Если в сети имеется несколько последовательно включенных трансформаторов, то приведение нужно выполнять при переходе через каждый трансформатор.

Рассмотрим на примере приведение к расчетному напряжению при нескольких трансформаторах, см. рис.2.

Рис.2 - Схемы приведения к расчетному напряжению при нескольких трансформаторах:

Пример 1

Привести к генераторному напряжению сопротивление Z в схеме на рис.2 а, сопротивление генератора и линии – не учитывается (Zс = 0).

Коэффициенты трансформации трансформаторов:

Коэффициенты трансформации трансформаторов

Приведение выполним 2 способами: приближенным и точным. Приближенный способ в основном применяется при проектировании, когда еще неизвестны действительные данные трансформаторов, пользуются средними номинальными напряжениями каждой ступени: 0,4; 6,3; 10,5; 37; 115; 154 кВ и т.д. При этом считается, что действительные номинальные напряжения равны средним. Например действительный трансформатор с напряжением 104,5/6,6 кВ включен на ступени 115 и 6,3 кВ, то считается, что его напряжения равны 115 и 6,3 кВ вместо действительных 104,5 и 6,6 кВ.

Решение

1. Определяем сопротивление приближенным способом, при этом U3 = U2, U5 = U4:

1. Определяем сопротивление приближенным способом

2. Определяем сопротивление точным способом:

2.1 Сопротивление Z приводим к напряжению U5 = 6 кВ:

2.1 Сопротивление Z5 приводим к напряжению U5 = 6 кВ

2.2 Приведенное сопротивление Z5 приводим к напряжению U3 = 35 кВ:

2.2 Сопротивление Z3 приводим к напряжению U3 = 35 кВ

2.3 Приведенное сопротивление Z3 приводим к напряжению U1 = 10,5 кВ:

2.3 Сопротивление Z1 приводим к напряжению U1 = 10,5 кВ

Для упрощения расчетов данные приведения, можно выразить одной формулой:

2.3 Сопротивление Z1 приводим к напряжению U1 = 10,5 кВ

Как видно из результатов расчета значение сопротивления значительно отличается от значения сопротивления по точному способу. И если при расчете токов к.з. использовать значение сопротивления по приближенному способу – это приведет к значительной ошибке, то есть завышенное значение сопротивления приведет к заниженному току срабатывания релейной защиты, что может привести к неправильному действию защиты.

При расчетах действительных сетей рассчитывать сопротивления по приближенному способу – НЕ ДОПУСТИМО!

Очень часто токи к.з. определенные для всей сети при одном расчетном напряжении, обычно требуется пересчитать на те напряжения, где установлена защита. Приведение токов выполняется по формулам в соответствии с рис.1:

Выражения 8  - Приведение токов к расчетному напряжению

где:
• U1, U2 - напряжение холостого хода трансформаторов;
• I1, I2 - токи к.з. на стороне с напряжением U1 и U2 соответственно;

Рассмотрим на примере 2 перерасчет токов к.з. для последовательно включенных трансформаторов.

Пример 2

Требуется определить действительные токи при напряжении U2 = U3, U4 = U5 и U6, для схемы представленой на рис.2. Ток к.з. определен за сопротивление Z при расчетном напряжении U1 = 10,5 кВ.

Коэффициенты трансформации трансформаторов берем из примера 1, сопротивление системы и линий не учитываем Zс = 0. Сопротивление Z = 470 Ом.

Решение

1. Определяем ток к.з. при генераторном напряжении 10,5 кВ:

1. Определяем ток к.з. при генераторном напряжении 10,5 кВ

2. Приводим ток к.з. к стороне U2 = U3 = 38,5 кВ:

2. Приводим ток к.з. к стороне U2 = U3 = 38,5 кВ

3. Приводим ток к.з. к стороне U4 = U5 = 6,6 кВ:

3. Приводим ток к.з. к стороне U4 = U5 = 6,6 кВ

4. Приводим ток к.з. к стороне U6 = 0,4 кВ:

4. Приводим ток к.з. к стороне U6 = 0,4 кВ

Определим ток к.з. на стороне 0,4 кВ используя приближенный способ, считая, что действительные номинальные напряжения равны средним.

5. Определяем ток к.з. при генераторном напряжении 10,5 кВ, сопротивление Z = 689 Ом берем из примера 1:

5. Определяем ток к.з. при генераторном напряжении 10,5 кВ, сопротивление Z = 689 Ом

6. Приводим ток к.з. к стороне U6 = 0,4 кВ:

6. Приводим ток к.з. к стороне U6 = 0,4 кВ

Обращаю Ваше внимание, что в примерах 1 и 2 не учитывались сопротивления трансформаторов и линий между ними. В действительных расчетах данные сопротивления следует учитывать и суммировать с сопротивлением Z.

Пример 3

Требуется привести ток однофазного к.з. на стороне Uнн = 0,4 кВ Iк(1) = 3538 А к стороне Uвн = 10 кВ для проверки чувствительности МТЗ при однофазном к.з. за трансформатором 10/0,4 кВ.

Решение

1. Приведем ток однофазного КЗ на стороне 0,4 кВ к напряжению 10 кВ:

1. Приведем ток однофазного КЗ на стороне 0,4 кВ к напряжению 10 кВ

Совет

Чтобы не запутаться в приведениях токов и сопротивлений к разным напряжениям, запомните следующее правило:

При увеличении напряжения сопротивления увеличиваются токи уменьшаются. При уменьшении напряжения сопротивления уменьшаются, токи увеличиваются.

Литература:

1. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 - 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.

Просмотров: 727

Статья создана: 04.08.2018



Поделиться:


Читать еще:



Закрыть
Имя:
205 + 92 =  
Добавить комментарий:
Имя:
205 + 92 =