Расчетные формулы расчета потерь напряжения

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами, которые используются при расчете потерь напряжения в элементах электрических установок, а также таблицу значений коэффициента «c» для проводников [Л1, с.171].

В таблице с расчетными формулами при расчете потерь напряжения, используются следующие условные обозначения:

• U – рабочее междуфазное напряжение, кВ;
• Uф – рабочее фазное напряжение, кВ;
• Uном – номинальное (междуфазное) напряжение, кВ;
• Uном.ф – номинальное фазное напряжения, кВ;
• ΔU, ΔUф – потеря напряжения (линейная и фазная), В;
• ΔU%, ΔU_А%, ΔU_В%, ΔU_С%, – потеря напряжения линейная и фазная (в фазах А, В, С), %;
• е% — удельная потеря напряжения, %/(А*км);
• ΔUа% — составляющая падения напряжения от активного тока в активном сопротивлении для трансформаторов, % [Л1, с.171];

• ΔUр% — составляющая падения напряжения от реактивного тока в реактивном сопротивлении для трансформаторов, % [Л1, с.171];

• Iном – номинальный ток потребителя или трансформатора, А;
• Im – расчетный ток в линии на участке m, A;
• im – расчетный ток ответвления от линии в точке m, A;
• Imax – максимальное значение (пик) тока, А;
• Sном – номинальная мощность трансформатора (или потребителя), кВА;
• Рк – потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;
• Uк% — напряжение короткого замыкания, % номинального напряжения трансформатора;
• Sm, Pm, Qm – полная (кВА), активная (кВт) и реактивная (квар) расчетные мощности в линии на участке m;
• S_Аm, P_Аm, Q_Аm – то же, но с индексами Аm для провода фаз А;
• S_Вm, P_Вm, Q_Вm – то же, но с индексами Вm для провода фаз В;
• S_Сm, P_Сm, Q_Сm – то же, но с индексами Сm для провода фаз С;
• s_m, p_m, q_m — полная (кВА), активная (кВт) и реактивная (квар) расчетные мощности ответвления в точке m;
• s_Аm, p_Аm, q_Аm – то же, но с индексами Аm для провода фаз А;
• s_Вm, p_Вm, q_Вm – то же, но с индексами Вm для провода фаз В;
• s_Сm, p_Сm, q_Сm – то же, но с индексами Сm для провода фаз С;
• R, X – активное и реактивное сопротивления проводников линии, Ом;
• Rо, Xо – активное и реактивное сопротивления проводников на единицу длины линии, Ом/км;
• Rm, Xm – активное и реактивное сопротивления линий от точки начала отсчета (источника, ввода и т.п.) до точки m (см.рис.2.37), Ом/км;
• rm, xm – активное и реактивное сопротивления линий на участке m, Ом;
• s – сечение проводников на рассматриваемом участке линий, мм2;
• r, d – радиус и диаметр поперечного сечения токоведущих жил круглых проводников, см;
• h, b – высота и толщина шины по ее сечению, см;
• ϑ – температура проводника, °С;
• a_с.г. – среднее геометрическое расстояние между проводниками, см;
• ρϑ, ρ20 – активное удельное сопротивление проводника постоянному току при температуре ϑ, Ом*мм2/м;
• для меди ρ20 = 0,0175 Ом*мм2/м;
• для алюминия ρ20 = 0,0295 Ом*мм2/м;
• для стали (при постоянном токе) ρ20 = 0,134 Ом*мм2/м (среднее значение);
• γ, γϑ – активная удельная проводимость проводника:

• С_ϑ – температурный коэффициент, учитывающий изменение активного удельного сопротивления проводника при его температуре ϑ, отличной от 20 °С:
• для меди и алюминия можно принимать:

• для стали при постоянном токе:

• Сс – коэффициент скрутки, учитывающий увеличение активного сопротивления многопроволочных жил вследствие увеличения фактической длины отдельных проволок жилы:
• для шин и однопроволочных проводников Сс = 1;
• для многопроволочных жил Сс = 1,02;
• Сп.э – коэффициент поверхностного эффекта, учитывающий увеличение ρϑ и ρ20 при переменном токе 50 Гц;
• Lm – длина линии от точки начала отсчета (источника, ввода и т.п.) до точки m, км;
• L_Аm, L_Bm, L_Cm – то же провода фаз А, В, С, км;
• lm – длина линии на участке m, км;
• lАm, l_Bm, l_Cm – то же провода фаз А, В, С, км;
• β – коэффициент загрузки, отношение фактической (расчетной) нагрузки к номинальной мощности;
• cosφ_m, cosφ₂ – коэффициент мощности на участке m и на зажимах вторичной обмотки трансформатора;
• ω = 2πf – угловая частота переменного тока; при f = 50 Гц, ω = 314;
• μ – коэффициент относительной магнитной проницаемости, для проводников из цветных металлов μ = 1.

Расчетная схема линий представлена на рис.2.37.

Таблица 1 – Расчет потерь напряжения в элементах электрических установок

Рассчитываемый элемент	Схема, назначение или дополнительные данные рассчитываемого элемента	Расчетная формула
Сеть постоянного тока, питание одностороннее	Несколько (n) ответвлений расположены вдоль линий; сечения проводников на отдельных участках линии различны
	То же, но сечения проводников всех участков линии одинаковы
	Одна нагрузка в конце линии
Трансформатор	Для питания силовых и осветительных сетей трёхфазного тока 50 Гц
Сеть трехфазного тока 50 Гц, питание одностороннее; нагрузка фаз одинаковая, вдоль линии расположены n ответвлений, передается активная и реактивная мощность	Сеченния проводников отдельных участков линии различны; cosφ ответвлений различны
	Сечения проводников всех участков линии одинаковы; cosφ ответвлений различны
	Сечения проводников всех участков линии одинаковы; cosφ ответвлений одинаковы
	Одна нагрузка в конце линии
Сеть трёхфазного тока 50 Гц питание одностороннее; нагрузка фаз одинаковая; передается только активная (cosφ = 1)	Несколько (n) ответвлений расположены вдоль линии; сечения проводников на отдельных участках линии различны
	Одна нагрузка в конце линии
	Нагрузка равномерно распределена по всей длине одинакового сечения
	Нагрузка равномерно распределена на участке, отстоящем на расстоянии L1 от точки питания; длина участка L2-L1
Сеть электрического освещения; питание одностороннее; передается только активная мощность (cosφ = 1)	Несколько (n) ответвлений расположены вдоль линии; нагрузки фаз равномерные; сечения проводников всех участков линии одинаковы
	Сеть трехфазная с нулевым проводником; n ответвлений расположены вдоль каждого фазного проводника, нагрузка фаз неравномерная, сечения всех четырех проводников одинаковы; рассчитывается фаза А (см. примечание)
Примечание: Если сечение нулевого проводника равно половине сечения фазного проводника, то в формулах (2.51) и (2.52) необходимо заменить множители 4 в числителе на 3, а в знаменателе на 2. Значения коэффициента с принимают по данным табл. 2.60 для однофазных сетей. Расчеты фаз В и С аналогичны.

Таблица 2.60 — Значения коэффициента «с» в формулах 2.50 — 2.52 [Л1, с.174]

Советую еще ознакомится со статьей: «Пример определения потери напряжения в линии 10 кВ».

Литература:

1. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования. Ю.Г.Барыбина. 1991 г.